精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設命題p：關于x的不等式ax＞1(0＜a＜1，或a＞1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R．

(1)如果“p且q”為真，求實數a的取值范圍；

(2)如果“p且q”為假，“p或q”為真，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)若p真，即，若p假，即；　3分

　　若q真，即，若q假，即．　6分

　　而“p且q”為真，即p真且q真，所以，

　　所以實數a的取值范圍是：；　8分

　　(2)依題意，p，q一真一假，即，亦即，

　　所以實數a的取值范圍是：．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
，則命題Q是命題P的（　�。�
A、充要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x2+c2＞0的解集相同；命題Q：,則命題Q是命題P的(    )

A．充分但不必要條件                      B．必要但不充分條件

C.充要條件                                    D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

設命題p：關于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立，q：函數f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數．是否存在實數a ，使得兩個命題中有且僅有一個是真命題？若存在，求出實數a 的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2007-2008學年北大附中云南實驗學校高一（上）數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：關于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案