15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin（A+B）=$\frac{1}{3}$，a=3，c=4，則sinA=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 由內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式知sin（A+B）=sinC=$\frac{1}{3}$，再利用正弦定理求解．

解答 解：∵A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinC=$\frac{1}{3}$，
又∵a=3，c=4，
∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
即$\frac{3}{sinA}$=$\frac{4}{\frac{1}{3}}$，
∴sinA=$\frac{1}{4}$，
故選B．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式，正弦定理的綜合應(yīng)用．

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