線段AB長為3，其端點A、B分別在x、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是
x2+y2=
9
4
x2+y2=
9
4
．
分析：首先由兩點間距離公式表示出|AB|，再利用中點坐標(biāo)公式建立線段AB的中點與其兩端點的坐標(biāo)關(guān)系，最后代入整理即可．
解答：解：設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=9，
再設(shè)線段AB中點P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
m
2
，y=
n
2
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=9，即AB中點的軌跡方程為x2+y2=
9
4
．
故答案為：x2+y2=
9
4
．
點評：本題以軌跡為載體，考查兩點間距離公式、中點坐標(biāo)公式及方程思想，考查代入法求軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x-y-a=0和圓O：x2-4x+y2=0交于A、B兩點，且線段AB長為2
2
，則實數(shù)a的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：013

線段AB長為2a，兩端點A、B分別在一個直二面角的兩個面上，AB和兩個面所成的角為45°和30°，那么A、B在棱上的射影間的距離為

[　　]

A．2a

B．

a

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

線段AB長為3，其端點A、B分別在x、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

線段AB長為3，其端點A、B分別在x、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案