(14分)已知圓M過定點,圓心M在二次曲線上運動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點,設(shè),求的取值范圍?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知關(guān)于的方程:.
(1)當為何值時,方程C表示圓。
(2)若圓C與直線相交于M,N兩點,且|MN|=,求的值。
(3)在(2)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓:的左、右焦點分別為,上頂點為,過點與垂直的直線交軸負半軸于點,且.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過、、三點的圓恰好與直線:相切,求橢圓的
方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩
點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,
如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知曲線C1:(為參數(shù)),曲線C2:(t為參數(shù)).
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說明C1與C2公共點的個數(shù);
(2)若把C1,C2上各點的縱坐標都拉伸為原來的兩倍,分別得到曲線.寫出的參數(shù)方程.與公共點的個數(shù)和C公共點的個數(shù)是否相同?說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
過點Q 作圓C:的切線,切點為D,且QD=4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且l交x軸于點A,交y 軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標原點)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(14分)在平面直角坐標系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x
-4)2+(y-5)2=4.
(1)若點M∈⊙ C1, 點N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍;
(2)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2 ,求直線l的方程;
(3)設(shè)P為平面上的點,滿足:存在過點P的無數(shù)多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個圓.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)求該圓半徑r的取值范圍;
(3)求圓心的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知橢圓C:的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點,點是⊙:上任意兩個不同的點,且滿足,設(shè)為弦的中點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)試探究在軌跡上是否存在這樣的點:它到直線的距離恰好等于到點的距離?若存在,求出這樣的點的坐標;若不存在,說明理由.
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