（本題滿分12分）
已知關(guān)于的方程:.
（1）當為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由。

（1）時方程C表示圓。（2） ；（3）。

解析試題分析：（1）方程C可化為 ………………2分
顯然 時方程C表示圓�！�4分
（2）圓的方程化為    圓心 C（1，2），半徑 則圓心C（1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為   ………………6分
，有
得             …………8分
（3）設(shè)存在這樣的直線
圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為

解得     ----------12分
考點：本題主要考查圓的方程及點到直線的距離公式。
點評：典型題，涉及直線與圓的位置關(guān)系問題，要關(guān)注弦長、半徑、圓心到直線的距離三者關(guān)系。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C：.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓：，設(shè)點是直線：上的兩點，它們的橫坐標分別
是,點的縱坐標為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，
①將表示成的函數(shù)，并寫出定義域．
②求線段長的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線，圓
（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線和圓相交，求相交弦長最小時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(14分)已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點，設(shè)，求的取值范圍？

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