對空間任意一點O，，則P、A、B、C四點（ ）
A．一定不共面
B．一定共面
C．不一定共面
D．無法判斷
【答案】分析：由已知中對于空間任意一點O，，根據(jù)四點共面的向量表示方法，我們判斷出分解后，向量系數(shù)和是否為1，即可得到答案．
解答：解：∵，
=1
故P，A，B，C四點共面
故選B
點評：本題考查的知識點是共面向量，若，當(dāng)且僅當(dāng)a+b+c=1時，P，A，B，C四點共面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任意一點O，有
OM
=x
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=2
OA
-2
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底；
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對空間任意一點O，
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，則P、A、B、C四點（　�。�
A、一定不共面B、一定共面
C、不一定共面D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M，A，B，C對空間任意一點O都滿足
OM
=
1
3
+
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則這四個點（　　）
A、不共線B、不共面
C、共線D、共面

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