5．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，9]，則函數(shù)y=f（3x）的定義域?yàn)閇0，2]．

分析 利用函數(shù)的定義域，列出不等式求解即可．

解答 解：若函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，9]，
則1≤3x≤9，
則30≤3x≤32，
故0≤x≤2，
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在空間直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)到坐標(biāo)分別為A（2，1，-1），B（3，4，λ），C（2，7，1），若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CB}$，則λ=（　�。�
A．3B．1C．±3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)f（x），使$|f（x）|≤\frac{k}{2017}|x|$對(duì)所有實(shí)數(shù)都成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“期望函數(shù)”，給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2②f（x）=xex③$f（x）=\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$④$f（x）=\frac{x}{{{e^x}+1}}$
其中函數(shù)f（x）為“期望函數(shù)”的是③④．（寫(xiě)出所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則$\frac{{2{y^2}-xy}}{x^2}$的最小值是（　　）
A．$-\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，3，4，5，6，8}，集合A={1，4，5，8}，B={2，6}，則集合（∁UA）∪B=（　�。�
A．{1，2，5，8}B．{0，3，6}C．{0，2，3，6}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a{x^2}+4}}{x}$，且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在[3，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．男隊(duì)有號(hào)碼1，2，3的三名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，女隊(duì)有號(hào)碼為1，2，3，4的四名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)兩隊(duì)各出一名運(yùn)動(dòng)員比賽一場(chǎng)，則出場(chǎng)的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼不同的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若直線l1：（k-3）x+（k+4）y+1=0與l2：（k+1）x+2（k-3）y+3=0垂直，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A．3或-3B．3或4C．-3或-1D．-1或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，AB=PA=$\sqrt{3}$，AD=2，PB=$\sqrt{6}$，E為PB中點(diǎn)，且AE⊥PC．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）線段BC上是否存在點(diǎn)M使得二面角P-MD-A的大小為60°？若存在，求出BM的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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