已知偶函數(shù)f(x)的定義域為R,且在(-∞,0)上是增函數(shù),則f(-
3
4
)與f(a2-a+1)(a∈R)的大小關系是( 。
分析:先利用f(x)是偶函數(shù)得到f(-
3
4
)=f(
3
4
),再比較a2-a+1和
3
4
的大小即可.
解答:解:∵a2-a+1=(a-
1
2
2+
3
4
3
4
,
∵偶函數(shù)f(x)的定義域為R,且在(-∞,0)上是增函數(shù),
則f(x)在[0,+∞]上是減函數(shù),
∴f(a2-a+1)≤f(
3
4
).
又f(x)是偶函數(shù),∴f(-
3
4
)=f(
3
4
).
∴f(a2-a+1)≤f(-
3
4

故答案為:B
點評:本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.在利用單調(diào)性解題時遵循原則是:增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大,減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越。
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0
0

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3
4
)
,N=f(a2-a+1)(a∈R),則M與N的大小關系( 。
A、M≥NB、M≤N
C、M<ND、M>N

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