Question

命題p：?x∈R，使得

1

2x2+1

＞λ．若“-p”為真命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假,命題的否定

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：命題p：?x∈R，使得

1

2x2+1

＞λ，可得￢P：?x∈R，λ≥

1

2x2+1

，利用二次函數(shù)的單調(diào)性與不等式的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：∵命題p：?x∈R，使得

1

2x2+1

＞λ，
∴￢P：?x∈R，λ≥

1

2x2+1

，
∴λ≥1．
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性與不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定，屬于基礎(chǔ)題．