若關(guān)于x的方程|x2-4x+3|-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程|x2-4x+3|-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可化為y=|x2-4x+3|-x與y=a的圖象至少有三個(gè)不同的交點(diǎn)，作函數(shù)圖象求解．
解答： 解：方程|x2-4x+3|-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
可化為y=|x2-4x+3|-x與y=a的圖象至少有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
作函數(shù)y=|x2-4x+3|-x的圖象如下，

當(dāng)x=
3
2
時(shí)，y=|（
3
2
）2-4×
3
2
+3|-
3
2
=-
3
4
；
當(dāng)x=1時(shí)，y=|12-4×1+3|-1=-1；
故結(jié)合圖象知，
實(shí)數(shù)a的取值范圍為：-1≤a≤-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則f（x）=x-[x]在R上是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=e|x-1|的圖象關(guān)于軸y對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）=asin2x+bx+4，若f（lg
1
2014
）=2013，則f（lg2014）=-2013；
④若等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a8+a9+a10＞0，a8+a11＜0，則當(dāng)n=9時(shí){an}的前n項(xiàng)和最大；
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足log2（Sn+1）=n+1，則數(shù)列{an}的第1，3，5項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈
 
，第二次應(yīng)計(jì)算的f（x）的值為f（
 
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)I為△PF1F2的內(nèi)心，有關(guān)下列命題：
①若S△PF1F2=3
3
，則∠F1PF2=
2π
3
；
②若離心率為
5
4
，且|S △IPF1-S △IPF2|=λS △IF1F2，則λ=
4
5

③若離心率為
5
4
，則點(diǎn)I的橫坐標(biāo)x1滿(mǎn)足：|x1|=4
④若點(diǎn)I的橫坐標(biāo)x1滿(mǎn)足：|x1|=3，則雙曲線(xiàn)的半焦距c=3
2
，
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?x∈R，使得
1
2x2+1
＞λ．若“-p”為真命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x-1-|x2-1|=-
1
2
的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、5

第II卷（共100分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足an-1=sinan（n∈N*），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、{an}是單調(diào)遞減數(shù)列
B、{an}是單調(diào)遞增數(shù)列
C、{an}可能是等差數(shù)列
D、{an}可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與直線(xiàn)l：x=-2相切的圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

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