已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=x3，則函數(shù)g（x）=f（x）-log5|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

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分析：根據(jù)題意，由函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，函數(shù)g（x）=f（x）-log5|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=f（x）與y=log5|x|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由函數(shù)圖象的變換，分別做出y=f（x）與y=log5|x|的圖象，分析其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，函數(shù)g（x）=f（x）-log5|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=f（x）與y=log5|x|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
f（x+2）=f（x），函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
又由當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=x3，據(jù)此可以做出f（x）的圖象，
y=log5|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=log5x，則當(dāng)x＜0時(shí)，y=log5（-x），做出y=log5|x|的圖象，
結(jié)合圖象分析可得：函數(shù)y=f（x）與y=log5|x|有6個(gè)交點(diǎn)，
則g（x）=f（x）-log5|x|有6個(gè)零點(diǎn)，
故答案為6．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的變化與運(yùn)用，涉及函數(shù)的周期性，對數(shù)函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是作出函數(shù)的圖象，由此分析兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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