已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設(shè)Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是    ．
【答案】分析：設(shè)出P1，P2，P3，求出P1到A，B兩點的距離和最小時，P1坐標，求出P2，P3的坐標，然后再解三角形的面積即可．
解答：解：設(shè)P1（0，b），P2（a，0），P3（x，y）
由題設(shè)點P1到A，B兩點的距離和為
d=32+（4-b）2+12+（2-b）2=2（b-3）2+12
顯然當(dāng)b=3即P1（0，3）時，點P1到A，B兩點的距離和最小
同理P2（2，0），P3（1，0），所以
故答案為：
點評：本題考查得到直線的距離公式，函數(shù)的最值，考查函數(shù)與方程的思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0）則線段AB中點的坐標為
（2，-1）
（2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2）、B（4，a），且直線AB的傾斜角為135°，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 
a
=（1，2），
b
=（2，x），若
a
⊥
b
，則x=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），則BC邊上的高AH所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分別求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
與 
b
的夾角是60°．

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