已知數(shù)學公式，求3cos2θ+4sin2θ的值．

解：∵，且cosθ≠0（否則2=-5），
∴，
解得：tanθ=2
則原式=．
分析：由cosθ不等于0，在已知的等式的左邊的分子分母都除以cosθ，得到關(guān)于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值，然后把所求的式子利用弦化切公式化為關(guān)于tanθ的式子后，將tanθ的值代入即可求出值．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及弦切互化公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=3cos2ωx+
3
sinωxcosωx+a(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

（1）求ω的值，
（2）若當x∈[
π
6
，
5π
12
]時，f（x）的最小值為2，求a的值，
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，求下列各式的值：
（1）
2cosα+3sinα
3cosα+sinα
；
（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（3x+
π
4
）
（1）求f（
π
9
）的值；
（2）設α∈（π，
3π
2
），若f（
α
3
+
π
4
）=2，
①求cos（α-
π
4
）的值；
②求
3cos2α+sin2α
1-sinαcosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanα=7，求下列各式的值．
①
sinα+cosα
2sinα-cosα
；  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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