求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且過兩點(diǎn)P(
3
，-2)，Q(-2
3
，1)的橢圓方程．
分析：利用待定系數(shù)法，假設(shè)橢圓的方程，再將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出待定系數(shù)，即可得到橢圓的方程．
解答：解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為Ax2+By2=1（A＞0，B＞0）
∵橢圓過兩點(diǎn)P(
3
，-2)，Q(-2
3
，1)
∴
3A+4B=1
12A+B=1

∴
A=
1
15
B=
1
5

∴橢圓方程為
x2
15
+
y2
5
=1；
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過M（1，
4
2
3
），N（-
3
2
2
，
2
）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)P（
1
3
，
1
3
)，Q(0，
1
2
)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求以點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2
6
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且經(jīng)過點(diǎn)P（4，-
10
）的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2
6
）的橢圓方程；
（2）求e=
6
3
，并且過點(diǎn)（3，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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