函數(shù)y=
1-2x
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=ln（2x+1）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=（　　）
A、(-
1
2
，
1
2
]
B、(-
1
2
，
1
2
)
C、(-∞，-
1
2
)
D、[
1
2
，+∞)
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即為集合A，根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即為集合B，然后求出兩集合的交集即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由函數(shù)y=
1-2x
有意義，得到1-2x≥0，
解得：x≤
1
2
，所以集合A={x|x≤
1
2
}；
由函數(shù)y=ln（2x+1）有意義，得到2x+1＞0，
解得：x＞-
1
2
，所以集合B={x|x＞-
1
2
}，
在數(shù)軸上畫出兩集合的解集，如圖所示：
則A∩B=（-
1
2
，
1
2
]．
故選A
點(diǎn)評：此題屬于以函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_，考查了交集的運(yùn)算．此類題往往借助數(shù)軸來計(jì)算，會收到意想不到的收獲．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法正確的是
 
 （把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）．
①命題“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x、
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=-cos2x的圖象；
③若“?p”與“p∨q”都為真，則q-定為真；
④“0＜a＜1”是“loga(a+1)＜loga(
1
a
+1)”的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），對于偶函數(shù)y=g（x）（x∈R），當(dāng)x≥0時，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)y=g（x）的解析式，并在給  定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)y=g（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），對于偶函數(shù)y=g（x）（x∈R），當(dāng)x≥0時，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)y=g（x）的解析式，并在給  定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)y=g（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四種說法正確的是______ （把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）．
①命題“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x、
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=-cos2x的圖象；
③若“?p”與“p∨q”都為真，則q-定為真；
④“0＜a＜1”是“loga(a+1)＜loga(
1
a
+1)”的充分條件．

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