雙曲線=1的實軸為A1A2，點(diǎn)P是雙曲線上的一個動點(diǎn)，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q與A2Q的交點(diǎn)為Q，求Q點(diǎn)的軌跡方程. 

Q點(diǎn)的軌跡方程為: a2x2－b2y2=a4(x≠±a)


解析:

  設(shè)P(x0,y0）(x≠±a),Q(x,y).

∵A1(－a,0),A2(a,0).

由條件

而點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線上，∴b2x02－a2y02=a2b2 

即b2(－x2)－a2()2=a2b2

化簡得Q點(diǎn)的軌跡方程為: a2x2－b2y2=a4(x≠±a).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實軸在y軸上．且焦距為8，則此雙曲線的漸近線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則以線段PF2為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
a
=1的實軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F，若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點(diǎn)A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
5
5
，則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過M點(diǎn)的雙曲線E的實軸最長，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．

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