Question

【題目】某小學(xué)舉辦“父母養(yǎng)育我，我報(bào)父母恩”的活動(dòng)，對(duì)六個(gè)年級(jí)（一年級(jí)到六年級(jí)的年級(jí)代碼分別為1，2…，6）的學(xué)生給父母洗腳的百分比y%進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制得到下面的散點(diǎn)圖．

（1）由散點(diǎn)圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此預(yù)計(jì)該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年（年級(jí)代碼為7）給父母洗腳的百分比．

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)，若r＞0.95，則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為＝ ，．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）計(jì)算得，代入計(jì)算公式求值即可判斷與的線性相關(guān)程度；（2）由公式計(jì)算求帶入回歸直線求得進(jìn)而求得回歸方程，將x=7代入直線，即可確定百分比

（1）因?yàn)?/span>

所以，

所以，

因?yàn)?/span>所以，

所以

由于與的相關(guān)系數(shù)約為，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

(2)

因?yàn)?/span>，所以

所以回歸方程為

將，代入回歸方程可得，

所以預(yù)計(jì)該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年給父母洗腳的百分比為.