Question

某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售時(shí)，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)．已知這種商品每件銷(xiāo)售價(jià)提高1元，銷(xiāo)售量就要減少10件，如果使得每天所賺的利潤(rùn)最大，那么他將銷(xiāo)售價(jià)每件定為（ ）
A．11元
B．12元
C．13元
D．14元

Answer 1

【答案】分析：確定每件利潤(rùn)、銷(xiāo)售量，根據(jù)利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，得出銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，利用配方法確定函數(shù)的最值．
解答：解：設(shè)銷(xiāo)售價(jià)每件定為x元，則每件利潤(rùn)為（x-8）元，銷(xiāo)售量為[100-10（x-10）]，
根據(jù)利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，可得銷(xiāo)售利潤(rùn)y=（x-8）•[100-10（x-10）]=-10x²+280x-1600=-10（x-14）²+360，
∴當(dāng)x=14時(shí)，y的最大值為360元，
∴該商人應(yīng)把銷(xiāo)售價(jià)格定為每件14元，可使每天銷(xiāo)售該商品所賺利潤(rùn)最多．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用解析法表示函數(shù)，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題，