Question

某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件，問他將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最大．銷售價定為多少元時，才能保證每天所賺的利潤在300元以上?

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)每件提高x元，即每件獲利潤(2＋x)元，則每天可銷售件，每天獲總利潤為y元，由題意有 ． 當(dāng)，時，y取得最大值360． ∴當(dāng)售價定為14元時，每天所賺利潤最大為360元． 要使每天所賺的利潤在300元以上，則有， 即，解得． 故每件定價在元到元之間時，能確保每天的利潤在300元以上．

提示：

每天所獲利潤等于每件的利潤與銷售量之積，銷售量隨單價的提高而減少，可以根據(jù)題意把每天所獲利潤表示為每件提高售價的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題．