【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，點(diǎn)Q滿足 = （ + ），曲線C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

【答案】A
【解析】解：∵平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，
不妨令 =（1，0）， =（0，1），
則 = （ + ）=（ ， ），
= cosθ+ sinθ=（cosθ，sinθ），
故P點(diǎn)的軌跡為單位圓，
Ω={P|（0＜r≤| |≤R，r＜R}表示的平面區(qū)域?yàn)椋?/span>
以Q點(diǎn)為圓心，內(nèi)徑為r，外徑為R的圓環(huán)，
若C∩Ω為兩段分離的曲線，
則單位圓與圓環(huán)的內(nèi)外圓均相交，
故|OQ|﹣1＜r＜R＜|OQ|+1，
∵|OQ|=2，
故1＜r＜R＜3，
故選：A

練習(xí)冊系列答案
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A. ， B. ， C. ， D.

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(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，若該學(xué)校有600名新生，請估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計(jì)該校新生上學(xué)所需時(shí)間的平均值．

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【題目】設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量．

（1）設(shè)，，，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線；

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