科目:高中數(shù)學 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(北京卷) 題型:013
對于函數(shù)①f(x)=|x+2|,②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x-2),判斷如下兩個命題的真假:
命題甲:f(x+2)是偶函數(shù);
命題乙:f(x)在(-∞,2)上是減函數(shù),在(2,+∞)上是增函數(shù);
能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是
A.①②
B.①③
C.②
D.③
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科目:高中數(shù)學 來源:高考總復習全解 數(shù)學 一輪復習·必修課程。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版 B版 題型:044
對于函數(shù)f(x)=ax2(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數(shù)x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任何實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動點,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點,且直線y=kx+是線段AB的垂直平分線,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數(shù)學試題文理科 題型:022
對于函數(shù)f(x),定義:若存在非零常數(shù)M,T,使函數(shù)f(x)對定義域內的任意x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數(shù)y=f(x)是準周期函數(shù),非零常數(shù)T稱為函數(shù)y=f(x)的一個準周期.如函數(shù)f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數(shù).下列命題:
①2π是函數(shù)f(x)=sinx的一個準周期;
②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數(shù);
③函數(shù)f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是準周期函數(shù);
④如果f(x)是一個一次函數(shù)與一個周期函數(shù)的和的形式,則f(x)一定是準周期函數(shù);
⑤如果f(x+1)=-f(x)則函數(shù)h(x)=x+f(x)是以T=2為一個準周期且M=4的準周期函數(shù);其中的真命題是________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題 函數(shù)(2) 題型:044
對于函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數(shù)x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任何實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)的圖象上A,B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點,且直線y=kx+是線段AB的垂直平分線,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆湖南省華容縣高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分6分)對于函數(shù)f(x),若存在x0ÎR,使f(x0)=x0成立,則稱點(x0,x0)為函數(shù)的不動點,已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-b有不動點(1,1)和(-3,-3),求a、b的值。
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