Question

（2011•南通一模）設(shè)m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
（1）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是

（2），（4）

．

Answer 1

分析：（1）若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行；（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；（3）若m∥α，n∥α，則m與n平交、平行或異面；（4）若m⊥α，n⊥α，由直線平行于平面的性質(zhì)定理知m∥n．

解答：解：（1）若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故（1）不正確；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故（2）正確；
（3）若m∥α，n∥α，則m與n平交、平行或異面，故（3）不正確；
（4）若m⊥α，n⊥α，由直線平行于平面的性質(zhì)定理知m∥n，故（4）正確．
故答案為：（2），（4）．

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要認真審題，注意平面的基本性質(zhì)及其推論的應用．