（2011•南通一模）選修4-2：矩陣與變換
曲線C1：x2+2y2=1在矩陣M=
12
01
的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
分析：設P（x，y）為曲線C2上任意一點，P′（x′，y′）為曲線x2+2y2=1上與P對應的點，根據(jù)矩陣變換得出
x′=x-2y
y′=y
結合P′是曲線C1上的點，求得C2的方程即可．
解答：解：設P（x，y）為曲線C2上任意一點，P′（x′，y′）為曲線x2+2y2=1上與P對應的點，
12
01
x′
y′
=
x
y
，得
x=x′+2y′
y=y′

∴
x′=x-2y
y′=y
（5分）
∵P′是曲線C1上的點，
∴C2的方程（x-2y）2+2y2=1．（10分）
點評：本題考查幾種特殊的矩陣變換，體現(xiàn)了方程的數(shù)學思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通一模）設m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
（1）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是
（2），（4）
（2），（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通一模） 選修4-1：幾何證明選講
銳角三角形ABC內接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=40°．作OE⊥AB交劣弧
AB
于點E，連接EC，求∠OEC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通一模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點，求它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通一模）選修4-5：不等式選講
設n∈N*，求證：
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
≤
n(2n-1)
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案