Question

曲線y=

ex

x

在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為（　�。�

• A．-

  1

  4

  e2
• B．

  1

  4

  e2
• C．

  3

  4

  e2
• D．e²

Answer 1

分析：求曲線在點(diǎn)（2，f（2））處得切線的斜率，就是求曲線在該點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)值．

解答：解：∵y=

ex

x

，∴y′=

ex(x-1)

x2

，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y′=

e2(2-1)

22

=

1

4

e2，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義．導(dǎo)數(shù)的幾何意義是指函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x₀處的導(dǎo)數(shù)是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x₀，y₀）處的切線的斜率．它把函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與曲線的切線聯(lián)系在一起，使導(dǎo)數(shù)成為函數(shù)知識與解析幾何知識交匯的一個(gè)重要載體．