若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于    ．
【答案】分析：利用導數(shù)得出切線的斜率，進而得出切線的方程，求出切線與兩坐標軸的交點，再利用三角形的面積即可得出答案．
解答：解：∵f′（x）=2x，∴f′（a）=2a，即為切線的斜率，
∴切線的方程：y-a2=2a（x-a），即為y=2ax-a2．
切線與兩個坐標軸的交點為A，B（0，-a2）．
∴△OAB的面積S==．
又已知切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，
∴（a＞0），解得a=2．
故答案為2．
點評：利用導數(shù)得出切線的斜率并寫出切線的方程是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河池模擬）若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河池模擬 題型：單選題

若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于（　　）
A．2B．4C．
2
D．
34

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：包頭三模 題型：填空題

若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案