設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)P到直線y=3，x=4的距離分別為d1，d2，則2d1+d2的最小值為（　�。�
分析：根據(jù)題意有2d1+d2=2（3-y）+（4-x）=10-2y-x，再用三角函數(shù)表示坐標(biāo)，從而利用三角函數(shù)的有界性求最小值．
解答：解：設(shè)P（x，y），則2d1+d2=2（3-y）+（4-x）=10-2y-x，
再令P（2cosθ，
3
sinθ)，則2d1+d2=10-2
3
sinθ-2cosθ=10-4sin(θ+
π
6
)，
∴2d1+d2的最小值為6，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查點(diǎn)線距離，考查點(diǎn)的坐標(biāo)的假設(shè)方法，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)表示坐標(biāo)，從而求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸兩端點(diǎn)為M、N，點(diǎn)P在橢圓上，則PM與PN的斜率之積為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江西模擬）設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1長軸的兩端點(diǎn)為A1，A2，點(diǎn)P在直線l：x=4上，直線A1P，A2P分別與該橢圓交于M，N，若直線MN恰好過右焦點(diǎn)F，則稱P為“G點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若
PF1
?
PF2
=
5
2
，則|
PF1
|?|
PF2
|=（　　）
A、2
B、3
C、
7
2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西模擬 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1長軸的兩端點(diǎn)為A1，A2，點(diǎn)P在直線l：x=4上，直線A1P，A2P分別與該橢圓交于M，N，若直線MN恰好過右焦點(diǎn)F，則稱P為“G點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．直線l上的所有點(diǎn)都是“G點(diǎn)”
B．直線l上僅有有限個“G點(diǎn)”
C．直線l上的所有點(diǎn)都不是“G點(diǎn)”
D．直線l上有無窮多個點(diǎn)（不是所有的點(diǎn)）是“G點(diǎn)”

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