18．已知一正方體截去兩個三棱錐后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8B．7C．$\frac{23}{3}$D．$\frac{22}{3}$

分析 由已知中的三視圖畫出幾何體的直觀圖，計算正方體和截去的兩個三棱錐的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體的直觀圖如下圖所示：

故幾何體的體積V=2×2×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×2×2=7，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱柱和棱錐的體積，空間幾何體的三視圖，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x3，x∈（-3，3）B．f（x）=tanxC．f（x）=x|x|D．$f（x）=ln{2^{{e^{-x}}-{e^x}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求異面直線PB與AD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx，則函數(shù)f（x）在點（e，f（e））處的切線方程是y=2x-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，是某幾何體的三視圖，其中矩形的高為圓的半徑，若該幾何體的體積是$\frac{52π}{3}$，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．33πB．34πC．36πD．42π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1+10，a2-10，a3+10，a4-10，a5+10的平均數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）和g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）＞0的解集是（1，3），g（x）＞0的解集是（2，4），則f（x）•g（x）＞0的解集是{x|2＜x＜3或-3＜x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)（例如：若a1=a3=a5=1，a2=a4=0，則A=10101，等等），其中二進制數(shù)A的各位數(shù)字中，已知a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$．記X=a1+a2+a3+a4+a5，現(xiàn)在儀器啟動一次．
（Ⅰ）求X=3的概率P（X=3）；
（Ⅱ）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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