Question

【題目】有關下列命題，其中說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2﹣3x﹣4≠0”
B.“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分條件
C.若p∧q是假命題，則p，q都是假命題
D.命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，都有x2+x+1≥0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A中：否定命題“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的條件作結(jié)論，
否定命題“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的結(jié)論作條件，
得到命題“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2﹣3x﹣4≠0”，
故A正確；
在B中：∵“x2﹣3x﹣4=0”“x=4，或x=﹣1”，“x=4”“x2﹣3x﹣4=0”，
∴“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分條件，故B正確；
在C中：若p∧q是假命題，則p，q至少有一個是假命題，
故C錯誤；
在D中：∵命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0是特稱命題，
∴￢p：x∈R，都有x2+x+1≥0，故D正確．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．