對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是________

答案：
解析：

　　解：，曲線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線的斜率為k＝n2n－1－(n＋1)2n

　　切點(diǎn)為(2，－2n)，所以切線方程為y＋2n＝k(x－2)，令x＝0得an＝(n＋1)2n，令bn＝．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為2＋22＋23＋…＋2n＝2n＋1－2

　　分析：本題考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的斜率，數(shù)列通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式


提示：

應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的斜率時(shí)，要首先判定所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為切點(diǎn)．否則容易出錯(cuò)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和的公式是
 
．

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對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
an
n+1
}的前n項(xiàng)和的公式是（　�。�
A、2n
B、2n-2
C、2n+1
D、2n+1-2

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對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an．
（i）an=
（n+1）2n
（n+1）2n
；
（ii）數(shù)列{
a nn+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
2n+1-2
2n+1-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高三上學(xué)期開學(xué)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為      。

 

 

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