【題目】當p，q都為正數(shù)且p+q=1時，試比較代數(shù)式（px+qy）2與px2+qy2的大小．

【答案】解：（px+qy）2﹣（px2+qy2）=p（p﹣1）x2+q（q﹣1）y2+2pqxy

因為p+q=1，所以p﹣1=﹣q，q﹣1=﹣p

因此（px+qy）2﹣（px2+qy2）=﹣pq（x2+y2﹣2xy）=﹣pq（x﹣y）2

因為p，q為正數(shù)，所以﹣pq（x﹣y）2≤0

因此（px+qy）2≤px2+qy2，當且僅當x=y時等號成立．


【解析】利用作差法比較即可．

練習冊系列答案
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【題目】某射手平時射擊成績統(tǒng)計如表：

環(huán)數(shù)

7環(huán)以下

7

8

9

10

概率

0.13

a

b

0.25

0.24

已知他射中7環(huán)及7環(huán)以下的概率為0.29．
（1）求a和b的值；
（2）求命中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（3）求命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率．

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B.2
C.﹣1和2
D.（﹣1，0）和（2，0）

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【題目】已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的（　�。�
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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A．加法 B．減法

C．數(shù)量積 D．除法

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