（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線：垂直，求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；若存在極值點，求實數(shù)的取值范圍.

（1），

，

因為與直線：垂直，

得，解得. 4分

（2），

當時，在上恒成立，的單調(diào)遞增區(qū)間為，無遞減區(qū)間；

當時，由，，解得，；

由，，解得，；

由，，解得，；

此時的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為

綜上，當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，無遞減區(qū)間；

當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，

的單調(diào)遞減區(qū)間為. 9分

若存在極值點，由函數(shù)的單調(diào)性知，且；

由，解得.

所求實數(shù)的取值范圍為. 12分

【解析】

試題分析（1）求出y=f（x）在點處的導數(shù)值，結(jié)合切線l切與直線l：x+2y﹣2=0垂直，求a的值；

（2）求出原函數(shù)的導函數(shù)，分a≥0和a＜0討論，當a＜0時求出原函數(shù)的零點，得到函數(shù)的單調(diào)期間，求出極值點，由極值點x0∈（1，2）列不等式求得a的取值范圍．

考點：利用導數(shù)研究切線方程；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值．

練習冊系列答案
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設(shè)f（x）為定義在R上偶函數(shù)，當x≤-1時，y=f（x）的圖象是經(jīng)過點（-2，0），斜率為1的射線，又在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f（x）的表達式，并作出其圖象．

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下列命題正確的是（ ）

A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

B．函數(shù)的最小正周期為

C．函數(shù)的圖像是關(guān)于點成中心對稱的圖形

D．函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對稱的圖形

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定義一種運算,令（為常數(shù)）,且,則使函數(shù)最大值為4的值是（ ）

A．或 B．或 C．或 D．或

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i是虛數(shù)單位，復數(shù)的實部為（ ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

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給出兩個函數(shù)性質(zhì)：

性質(zhì)1：是偶函數(shù)；

性質(zhì)2：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

對于函數(shù)：①；②； ③，

上述兩個函數(shù)性質(zhì)都具有的所有函數(shù)的序號是 .

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將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位，

所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為

A.

B.

C.

D.

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1

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A. B.π C. D.2π

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