（1）化簡求值：-22×（-
27
8
） -
1
3
-（0.7）lg1+2 log23
（2）若log7（log3x）=0，求x 
1
2
+x -
1
2
的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則和運算性質(zhì)求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解．
解答： 解：（1）-22×（-
27
8
） -
1
3
-（0.7）lg1+2 log23
=-4-
2
3
-1+3
=-
8
3
．
（2）∵log7（log3x）=0，
∴l(xiāng)og3x=1，解得x=3，
∴x 
1
2
+x -
1
2
=
3
+
1
3
=
4
3
3
．
點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的化簡運算，是基礎(chǔ)題，解題時要注意運算性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an=3-an-1（n∈N*，n≥2），則a2014=（　�。�
A、1B、2
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-(
1
2
)n-1+2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn=2nan，
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{
n+1
n
an}的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時Tn＞
5n
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

金華市的一家報刊攤點，從報社買進《金外校報》的價格是每份0.90元，賣出的價格是每份1.0元，賣不掉的報紙可以以每份0.10元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱（即側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面B1DC．
（2）求AC1與平面B1BCC1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0-50為優(yōu)秀，各類人群可正常活動．惠州市環(huán)保局對我市2014年進行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（注：設樣本數(shù)據(jù)第i組的頻率為pi，第i組區(qū)間的中點值為xi（i=1，2，3，…，n），則樣本數(shù)據(jù)的平均值為
.
X
=x1p1+x2p2+x3p3+…+xnpn）
（3）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取3天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1+sin4θ-cos4θ
2tanθ
=
1+sin4θ+cos4θ
1-tan2θ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校的三個學生社團的人數(shù)分布如下表（每名學生只能參加一個社團）．
圍棋社舞蹈社拳擊社
男生51028
女生 1530m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳擊社女生有多少人？
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機選出2人參加圍棋比賽，求這兩名同學是一名男生和一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

巳知函數(shù)f（x）=x1nx，g（x）=
1
3
ax2-bx，其中a，b∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）當a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h（x）=x[g（x）+1]對任意的x1＞x2≥4，總有
h(x1)-h(x2)
x1-x2
＞0成立，試用a表示出b的取值范圍；
（Ⅲ）當b=-
2
3
a時，若f（x+1）≤
3
2
g（x）對x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．

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