雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
6
2
其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，則C的方程為______．
設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，取其焦點(diǎn)F（c，0），一條漸近線方程y=
b
a
x．
則
bc
b2+a2
=1，化為b=1．聯(lián)立
b=1
c2=a2+b2
e=
c
a
=
6
2
，解得
b=1
a2=2

故C的方程為
x2
2
-y2=1．
故答案為
x2
2
-y2=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（
2
3
3
，0），漸近線方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（0，1）的直線L與雙曲線的右支交與兩點(diǎn)，求直線L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，AB=
3
，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，C與拋物線x2=16y的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
2
，則C的虛軸為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）如圖，雙曲線C的中心在原點(diǎn)，虛軸兩端點(diǎn)分別為B1、B2，左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)分別為A、F，若
AB2
⊥
FB1
，則雙曲線C的離心率為
5
+1
2
5
+1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求
DA
•
DB
的值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（M，N都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案