已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|，當(dāng)x∈（0，1）時，恒有f（x）＜0，則函數(shù)g（x）=loga （
-3
2x2+ax
）的遞減區(qū)間是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先根據(jù)已知條件求出a的取值范圍，求出函數(shù)g（x）的定義域，求g′（x），解不等式g′（x）＜0即可得出g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：x∈（0，1）時，x+1∈（1，2），logax+1＜0，∴0＜a＜1；
解
-3
2x2+ax
＞0，得-
a
2
＜x＜0，即g（x）的定義域為(-
a
2
，0)；
解g′（x）=
(2x2+ax)(4x+a)
-3lna
＜0得-
a
4
＜x＜0，或x＜-
a
2
（舍去）；
∴g（x）的遞減區(qū)間是：(-
a
4
，0)．
故答案為：（-
a
4
，0）．
點評：考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性及圖象，解一元二次不等式，一元三次不等式，函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號和函數(shù)單調(diào)區(qū)間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1+sin2x，g（x）=2cos2x+m，若存在x0∈[0，
π
2
]，f（x0）≥g（x0），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
9n+36
n+4
，則
a2+a20
b7+b15
=（　　）
A、9
B、
37
8
C、
79
14
D、
149
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
a+i
2-i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R，x1，x2是函數(shù)g（x）=x2-2kx-k2+2的兩個零點，求x12+x22的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，M={x|x＞2或x＜0}，則∁UM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線a⊥平面α，b⊥β，且AB⊥a，AB⊥b，平面α∩β=直線c，求證：直線AB∥c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為1的半圓O與等邊△ABC夾在兩平行線l1、l2之間．l∥l1，l與半圓相交于F、G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E、D兩點，設(shè)弧
FG
的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式是
 
．

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