已知k∈R，x1，x2是函數(shù)g（x）=x2-2kx-k2+2的兩個(gè)零點(diǎn)，求x12+x22的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出x1+x2=2k，x1•x2=-k2+2，得出x12+x22=6k2-4，由△=8（k2-1）＞0，得出x12+x22=6k2-4＞2．
解答： 解：∵x1+x2=2k，x1•x2=-k2+2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1 x2
=4k2-2（-k2+2）
=6k2-4，
又∵△=4k2-4（-k2+2）
=8（k2-1）＞0，
∴k2＞1，
∴x12+x22=6k2-4＞6-4=2，
∴x12+x22∈（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，考查了韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，d為常數(shù)，已知對(duì)任意n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有Sn-Sm=Sn-m+m（n-m）d，求證：{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}為等比數(shù)列，若a3和a7是方程x2+10x+9=0的兩個(gè)根，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
S8
S4
=17，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（
2014π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0，則函數(shù)g（x）=loga （
-3
2x2+ax
）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，已知z（1+i）=1-i，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A、-1B、-iC、iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值是-2，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3π，又：圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）．求
（1）函數(shù)解析式；
（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an（n≥2），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S9=99，a10=21．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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