Question

若雙曲線

x2

3

-

16y2

p2

=1的左焦點在拋物線y²=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、4

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線的方程表示出左焦點坐標(biāo)，再由拋物線的方程表示出準(zhǔn)線方程，最后根據(jù)雙曲線

x2

3

-

16y2

p2

=1的左焦點在拋物線y²=2px的準(zhǔn)線上可得到關(guān)系式-

3+ p2 16

=-

p

2

，求出p的值．

解答：解：雙曲線的左焦點坐標(biāo)為：(-

3+ p2 16

，0)，
拋物線y²=2px的準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

，所以-

3+ p2 16

=-

p

2

，
解得：p=4，
故選C

點評：本小題主要考查雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)．