圖△ABC和△BCD都是邊長為2的正三角形,且二面角A-BC-D的大小為60°,則AD的長為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:取BC的中點(diǎn)O,連接OA,OD,確定∠AOD為二面角A-BC-D的平面角,即∠AOD=60°,從而可得結(jié)論.
解答:解:取BC的中點(diǎn)O,連接OA,OD
∵△ABC和△BCD都是邊長為2的正三角形
∴AO⊥BC,DO⊥BC,AO=DO=
∴∠AOD為二面角A-BC-D的平面角,即∠AOD=60°
∵AO=DO=
∴AD=
故選C.
點(diǎn)評:本題考查面面角,考查學(xué)生的計(jì)算能力,確定面面角是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直,∠ABC=∠BCD=90°,AB=a,BC=b,CD=c,且a2+b2+c2=1,則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖△ABC和△BCD都是邊長為2的正三角形,且二面角A-BC-D的大小為60°,則AD的長為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

翰林匯如圖,△ABC和△DBC所在平面互相垂直 ,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120o,                                  求               

    (1)AD與平面BCD的成角;

(2)AD與BC的成角;

(3)二面角A-BD-C的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:甘肅省模擬題 題型:單選題

如圖△ABC和△BCD都是邊長為2的正三角形,且二面角A-BC-D的大小為600,則AD的長為
[     ]
A.2
B.
C.
D.

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