已知四個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，且四個(gè)數(shù)的平方和為94，首尾兩數(shù)之積比中間兩數(shù)之積少18，求此等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為a-3d，a-d，a+d，a+3d，由題意列方程組求解a和d，則答案可求．
解答： 解：設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為a-3d，a-d，a+d，a+3d，
則由題意知，
(a-3d)2+(a-d)2+(a+d)2+(a+3d)2=94
(a2-d2)-(a2-9d2)=18
，
整理得：
2a2+10d2=47
4d2=9
，解得：
a=
7
2
d=
3
2
或
a=
7
2
d=-
3
2
或
a=-
7
2
d=
3
2
或
a=-
7
2
d=-
3
2
．
當(dāng)
a=
7
2
d=
3
2
時(shí)，這個(gè)等差數(shù)列為：-1，2，5，8；
當(dāng)
a=
7
2
d=-
3
2
時(shí)，這個(gè)等差數(shù)列為：8，5，2，-1；
當(dāng)
a=-
7
2
d=
3
2
時(shí)，這個(gè)等差數(shù)列為：-8，-5，-2，1；
當(dāng)
a=-
7
2
d=-
3
2
時(shí)，這個(gè)等差數(shù)列為：1，-2，-5，-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由下表給出函數(shù)y=f（x）y=f（x），若f（m）=3，則m的值為（　�。�
x-10123
y34321
A、-1B、1C、±1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g(x)=
a
f(x)
+x，a∈R，求g（x）的極值．
（Ⅱ）證明：h(x)=f(x)-
1
2
x2-x-1在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=
3
，則a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（Ⅰ）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在x=1處取得極值，且f（x）有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+a
（a≠0）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若存在x0∈（0，1），使f′（x0）-[f（x0）]2=0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx．
（1）若a=2e，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在（0，e）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
．
（Ⅰ）設(shè)g（x）=f（x）•1nx，判斷函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是否存在極大值，并說(shuō)明理由．
（Ⅱ）如圖，曲線y=f（x）在點(diǎn)Q（0，1）處的切線與x軸交于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q1；曲線在點(diǎn)Q1處的切線與x軸交于點(diǎn)P2，過(guò)點(diǎn)P2作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2；依次重復(fù)上述過(guò)程得到點(diǎn)列：P1，P2，P3，…，Pn（n∈N*），設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，0），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≥
3
2
-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）若a=1，求A∩B、A∪B；
（2）若A∩B≠∅，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案