下列說法正確的是
A.直線a平行于平面M,則a平行于M內(nèi)的任意一條直線
B.直線a與平面M相交,則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線
C.直線a不垂直于平面M,則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線
D.直線a不垂直于平面M,則過a的平面不垂直于M
B
解:根據(jù)線面的位置關(guān)系的定義可知,直線a與平面M相交,則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線,成立,選B.而選項A,CD不符合定義,排除。
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(12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點E在棱PB上。

(1)求證:平面AEC⊥PDB;
(2)當(dāng)PD=AB且E為PB的中點時,求AE與平面PDB所成角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是直角梯長,AB//CD,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1。
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)若M是PC的中點,求三棱錐M—ACD的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長是1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F(xiàn),G分別是DD1,BD,BB1的中點.

(1)求證:EF⊥CF;
(2)求EF與CG所成的角的余弦值;
(3)求三棱錐G-CEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圖甲所表示的簡單組合體可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成,這個圖形是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體各面所在的平面將空間分成_____________部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖:平面四邊形ABCD中,,,沿對角線折起,使面,

(1)求證:;
(2)求點到面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正四面體的外接球的球心為的中點,則直線和平面所成角的正切值為              。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,則與平面所成的角的大小為             

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