已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2 
A
2
+cos A=0．
（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b=2，求c．
考點：余弦定理,二倍角的余弦
專題：解三角形
分析：（1）已知等式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；
（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，cosA的值代入計算即可求出c的值．
解答： 解：（1）∵2cos2
A
2
+cosA=0，
∴2cosA+1=0，即cosA=-
1
2
，
則A=120°；
（2）∵a=2
3
，b=2，cosA=-
1
2
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即12=4+c2+2c，
解得：c=-4（舍去）或c=2，
則c的值為2．
點評：此題考查了余弦定理，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列那個圖形可以與空間平行六面體進(jìn)行類比（　�。�
A、三角形B、梯形
C、平行四邊形D、矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，且A?B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知-9，a1，a2，-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b2（a2-a1）的值等于（　�。�
A、-8
B、8
C、-
9
8
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名 同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．從身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，則從[70，80）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，-1，3），B（2，1，3），則|AB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點P（-4，3），求
sin2α-cos2α+2
sinαcosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x＞1”否定是（　�。�
A、?x∈R，x＞1
B、?x0∈R，x0≤1
C、?x∈R，x≤1
D、?x0∈R，x0＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列等式恒成立的是（　�。�
A、csinA=asinB
B、bcosA=acosB
C、asinA=bsinB
D、asinB=bsinA

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