已知函數(shù)，其中．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，斜率為的直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，其中，證明：．

（3）是否存在，使得對(duì)任意恒成立？若存在，請(qǐng)求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．在正數(shù)，使得成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高三上學(xué)期周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)與函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016080806024705475005/SYS201608080602501330478016_ST/SYS201608080602501330478016_ST.003.png">，它們?cè)谕稽c(diǎn)有相同的最小值，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山西省太原市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)，垂足為，則線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽(yáng)八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若與是上的兩條光滑曲線(xiàn)，則這兩條曲線(xiàn)及所圍成的平面圖形的面積為（ ）

A． B． C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省心學(xué)校高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函數(shù)的圖象上．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）解不等式；

（3）當(dāng)方程有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省成都市高三11月階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切，過(guò)點(diǎn)且不垂直于x軸直線(xiàn)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是E，證明：直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算，則式子的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆甘肅省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)， 某數(shù)學(xué)興趣小組為了 驗(yàn) 證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20）， 給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題， 讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）

（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用

的時(shí)間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．

（Ⅲ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、 乙兩女

生被抽到的人數(shù)為X， 求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X） ．

附表及公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河北省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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