已知變量x，y滿足
y≤x
x+y≥2
y≥2x-4
，則z=3x+y的最大值是
16
16
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
其三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，1），B（4，4），C（2，0），
驗(yàn)證知在點(diǎn)B（4，4）時(shí)取得最大值，
當(dāng)直線z=3x+y過(guò)點(diǎn)（4，4）時(shí)，z最大是16，
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，畫(huà)出滿足條件的可行域及各角點(diǎn)的坐標(biāo)是解答線性規(guī)劃類(lèi)小題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•徐州模擬）已知變量x，y滿足
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則z=2x+y的最大值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3|x|+y的取值范圍為
[1，11]
[1，11]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知變量x，y滿足
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x＞0，y＞0
，則z=2x+y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x+y的最大值為
1
1
．

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