甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ）設（i，j）表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，（如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為（2，3））寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（Ⅱ）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認為此游戲是否公平？請說明理由．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,概率的意義
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）一一列舉出所有的情況即可，
（Ⅱ）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′，根據(jù)概率公式計算即可
（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大，有（4，2）（4，3）（4′，2）（4′，3）（3，2）共5種情況，分別計算出甲勝的概率和乙勝的概率，比較即可
解答： 解：（I）方片4用4′表示，則甲乙二人抽到的牌的所有情況為：
（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4）共12種不同的情況 
（Ⅱ）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′，
因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為
2
3
，
（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大，有（4，2）（4，3）（4′，2）（4′，3）（3，2）共5種情況．
甲勝的概率為P1=
5
12
，乙勝的概率為P2=
7
12
，
∵
5
12
＜
7
12
，所以此游戲不公平
點評：本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要注意古典概型概率計算公式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，g（x）=2ex（x+b），若曲線y=g（x）經(jīng)過點P（0，2），且在點P處直線y=f（x）和y=g（x）有相同的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若F（x）=x（f（x）+2），如果存在x1，x2∈[-3，-1]，使得F（x1）-F（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（Ⅲ）當k＞1時，討論方程kg（x）-f（x）=0在[2，+∞）上解的個數(shù)．

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下面?zhèn)未a表示的算法中，最后一次輸出的I的值是         （　�。�
A、5B、8C、11D、14

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設a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于-1的極值點，則實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則向量
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，π]
B、[0，
π
6
]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合A={1，2，4，5，10}中任取兩個不同的元素a，b，則
（1）lga+lgb=1的概率為
 

（2）b＞2a的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集為{x|-4≤x≤1}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a2+2b2+3c2=m，求a+4b+9c的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，A1是點A（-4，3，1）關于y軸的對稱點，則|AA1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x 
1
3
-
1
2x
的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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