Question

函數f（x）=x 

1

3

-

1

2x

的零點所在的區(qū)間是（　�。�

• A、（0，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  3

  ）
• C、（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  2

  ，1）

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：函數f（x）=x 

1

3

-

1

2x

的零點化為方程的根，再化簡得x=(

1

8

)x，再令g（x）=x-(

1

8

)x，從而求零點所在的區(qū)間．

解答： 解：若f（x）=x 

1

3

-

1

2x

=0，
則x 

1

3

=

1

2x

，得x=(

1

8

)x，
令g（x）=x-(

1

8

)x，
可得g（

1

3

）=

1

3

-

1

2

＜0，g（

1

2

）=

1

2

-

2

4

＞0，
因此f（x）零點所在的區(qū)間是（

1

3

，

1

2

）．
故選C．

點評：本題考查了函數的零點與方程的根的關系應用，屬于基礎題．