（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標于參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.

（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值.

（1）：，：，∴為圓心是，半徑是的圓，為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是，短半軸長是的橢圓；

（2）.

【解析】

試題分析：（1）分別消去兩曲線參數(shù)方程中的參數(shù)得到兩曲線的普通方程，即可得到曲線表示一個圓，曲線表示一個橢圓；

（2）把的值代入曲線的參數(shù)方程得點的坐標，然后把直線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)曲線的參數(shù)方程設(shè)出的坐標，利用中點坐標公式表示出點到已知直線的距離，利用輔助角化簡后，利用正弦函數(shù)的值域即可得到距離的最小值.

試題解析：（1）：，：，∴為圓心是，半徑是的圓，為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是，短半軸長是的橢圓；

（2）當時，，，故，為直線，到的距離，從而當時，取得最小值.

考點：1.圓的參數(shù)方程，直線的參數(shù)方程；2.點到直線的距離公式；3.三角恒等變形.

考點分析： 考點1：參數(shù)方程 試題屬性
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（本小題滿分16分）已知數(shù)列（，）滿足， 其中，．

（1）當時，求關(guān)于的表達式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)集合．

①若，，求證：；

②是否存在實數(shù)，，使，，都屬于？若存在，請求出實數(shù)，；若不存在，請說明理由．

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函數(shù)的定義域為 ．

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，如果，，且，則等于（ ）

A. B. C. D.

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執(zhí)行如圖的程序框圖，若判斷框中填入“”，則輸出的（ ）

A.11 B.20 C.28 D.35

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（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，平面，，，且，，是的中點.

（1）求異面直線與所成角；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度（，均為正整數(shù)），則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分14分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且滿足，N.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在正整數(shù), 使, , 成等比數(shù)列? 若存在, 求的值； 若不存在, 請說明理由.

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