直線過橢圓的焦點F，方向向量為，若原點到直線的距離是右焦點到右準線距離，則橢圓的離心率為           ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）上的兩點，已知向量
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），且
m
•
n
=0，若橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長為2，O為坐標原點：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的兩點，已知
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），若
m
•
n
=0，橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長為2，O為坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）直線l與橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，已知
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），若
m
⊥
n
且橢圓的離心率e=
3
2
，又橢圓經(jīng)過點(
3
2
，1)，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的兩點，
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），且
m
•
n
=0，橢圓離心率e=
3
2
，短軸長為2，O為坐標原點．
（1）求橢圓方程；
（2）若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求k的值；
（3）試問△AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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