【題目】用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函數(shù)．

【答案】證明：任取x1 ， x2∈0，+∞）且x1＜x2 ， 可得f（x1）﹣f（x2）=x12+1﹣（x22+1）=x12﹣x22=（x1+x2）（x1﹣x2），
∵0＜x1＜x2 ， ∴x1+x2＞0，x1﹣x2＜0，
∴（x1+x2）（x1﹣x2）＜0，
∴f（x1）＜f（x2），
所以，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
【解析】可設0＜x1＜x2 ， 已知函數(shù)的解析式，利用定義法進行證明即可．
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單調(diào)性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在R上可導，且f（x）=x2+2f′（1）x+3，則（ ）
A.f（0）＜f（4）
B.f（0）=f（4）
C.f（0）＞f（4）
D.無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶．甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我沒有偷．根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={x|y=log2（x﹣1）}，集合A={x||x﹣2|＜1}，則UA=（ ）
A.（3，+∞）
B.[3，+∞）
C.（1，3）
D.（﹣∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合{x，y，z}的子集個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（ ）
A.在[﹣7，0]上是增函數(shù)，且最大值是6
B.在[﹣7，0]上是減函數(shù)，且最大值是6
C.在[﹣7，0]上是增函數(shù)，且最小值是6
D.在[﹣7，0]上是減函數(shù)，且最小值是6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張．如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是（ ）
A.24
B.96
C.144
D.210

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（ ）
A.f（2）＜f（5）＜f（8）
B.f（5）＜f（8）＜f（2）
C.f（5）＜f（2）＜f（8）
D.f（8）＜f（2）＜f（5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3x﹣1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 ， 則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|= ．

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