【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（ ）
A.f（2）＜f（5）＜f（8）
B.f（5）＜f（8）＜f（2）
C.f（5）＜f（2）＜f（8）
D.f（8）＜f（2）＜f（5）

【答案】B
【解析】解：∵f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），

∴取x=5，得f（1）=﹣f（5），即f（5）=﹣f（1）

取x=8，得f（4）=﹣f（8）．再取x=4，得f（0）=﹣f（4），可得f（8）=f（0）

∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)

∴f（0）=0，得f（8）=0

∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，

∴f（0）＜f（1）＜f（2），

可得f（1）是正數(shù)，f（5）=﹣f（1）＜0，f（2）＞0，

因此f（5）＜f（8）＜f（2）

所以答案是：B

【考點(diǎn)精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，則BA=（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=（ ）
A.64
B.81
C.128
D.243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+ax+a2﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，則a的取值范圍為（ ）
A.0＜a＜1
B.a＞﹣1
C.﹣1＜a＜1
D.a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=4，f（4）=7，f（5）=11，…，則f（10）=（ ）
A.28
B.76
C.123
D.199

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（ ）
A.f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)
B.f（x）﹣|g（x）|是奇函數(shù)
C.|f（x）|+g（x）是偶函數(shù)
D.|f（x）|﹣g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)共有學(xué)生900人，編號(hào)為1，2，3，…，900，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，則抽取的45人中，編號(hào)落在區(qū)間[481，720]的人數(shù)為（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=2x﹣1，求f（2017）（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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