Question

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

則滿(mǎn)足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值    ．

Answer 1

【答案】分析：分類(lèi)討論，當(dāng)x=1，2，3時(shí)，分別求出f（x）、g（x）的值，進(jìn)而得到f[g（x）]和g[f（x）]的值，
檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足f[g（x）]＜g[f（x）]．
解答：解：由題意知，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=1，g（x）=3，f[g（x）]=f（3）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
滿(mǎn)足f[g（x）]＜g[f（x）]．
當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=3，g（x）=2，f[g（x）]=f（2）=3，g[f（x）]=g（3）=1，
不滿(mǎn)足f[g（x）]＜g[f（x）]．
當(dāng)x=3時(shí)，f（x）=1，g（x）=1，f[g（x）]=f（1）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
滿(mǎn)足f[g（x）]＜g[f（x）]．
綜上，當(dāng)x=1時(shí)，或當(dāng)x=3時(shí)，滿(mǎn)足f[g（x）]＜g[f（x）]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義，求函數(shù)值的方法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．