圓內(nèi)接四邊形判定定理的推論的證明．.

已知：如圖，四邊形ABCD，延長(zhǎng)AB到E，∠EBC＝∠CDA．

求證：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)椤螮BC＝∠CDA，且∠EBC＋∠ABC＝180°，

　　所以∠CDA＋∠ABC＝180°．

　　由圓內(nèi)接四邊形的判定定理知A、B、C、D四點(diǎn)共圓．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：022

圓內(nèi)接四邊形的判定定理．

(1)定理：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角________，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓．

(2)符號(hào)語(yǔ)言表述：在四邊形ABCD中，如果∠B＋∠D＝________或∠A＋∠C＝180°，那么四邊形ABCD內(nèi)接于圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓內(nèi)接四邊形判定定理的證明，推導(dǎo)出與圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理相矛盾的結(jié)果，體現(xiàn)了用反證法證明幾何命題的基本思路.反證法是證明問(wèn)題的有效方法，那么與正面證明相比較，反證法有什么特點(diǎn)？它證明問(wèn)題的步驟怎樣？它有什么優(yōu)點(diǎn)？

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